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Formes Différentielles
La théorie des formes différentielles offre une manière élégante de formuler les théorèmes de Green, Stokes et Gauss en une seule déclaration, le théorème fondamental du calcul. La naissance du concept de forme différentielle est un autre exemple dramatique de la façon dont les mathématiques parlent aux mathématiciens et conduisent leur propre développement. Ces trois théorèmes sont, en réalité, des généralisations du théorème fondamental du calcul de Newton et Leibniz pour les fonctions d’une variable,
\[\int_{a}^{b} f^{\prime}(x) d x=f(b)-f(a)\]
à 2 et 3 dimensions`